歡迎光臨數學課程數位教學專欄

              

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微積分數位教學





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高中數學數位教學

林明輝老師與我合作,在此開闢數位教學專欄,歡迎光臨指教
希望對不想補習又想學好高中數學的同學,有一個優質的學習平台
各位老師,同學,如對本專欄有任何意見,歡迎寫信給我,我們將不斷的改進,希望能讓大家滿意


集合邏輯函數與整數
集合、邏輯、函數、整數、有理數、平面坐標系   數與座標系講義PDF
簡易邏輯 簡易邏輯 8分15秒 充分必要條件 4分42秒
集合(1) 5分28秒 集合(2) 6分17秒 鴿籠原理 8分07秒
整數的重要性質(1) 整數的重要性質(2) 整數的除法原理
數的一些重要性質(1) 6分19秒 數的一些重要性質(2) 5分46秒 無理數的稠密性 5分57秒
整數的除法原理 3分03秒 整數的重要性質 8分03秒 整數的重要定理(1) 11分39秒
整數的重要定理(2) 11分37秒 兩個例子 4分58秒 9的倍數 4分02秒
11的倍數 3分12秒 7與11與13的倍數 5分29秒 質數有無限多個 2分16秒
根號2為無理數 3分18秒 不定方程式的整數解 9分24秒 不定方程式的整數解(由拉法) 9分59秒
不定方程式的整數解(由拉法) 7分29秒 賴老師數學講義 [數與坐標系] 求整數解的問題 賴老師數學講義 [數與坐標系] 求不等式解的問題

數列與級數
數列、級數、遞迴定義、數學歸納法   數列與級數講義
等差數列 4分51秒 等比數列 5分33秒 調和數列 5分14秒
sigma 8分56秒 階差數列 5分29秒 移位相減法 6分46秒
遞迴數列(1) 7分01秒 遞迴數列(2) 6分38秒 遞迴數列(3) 6分54秒
遞迴數列 特殊數列 7分29秒 無窮級數之收斂與發散 5分30秒
循環小數化為分數 4分27秒 數學歸納法(1) 10分30秒 數學歸納法(2) 11分10秒
2005數乙選填B 3分42秒

多項式與不等式
二次函數、不等式、多項式與高次方程式   多項式講義
算幾不等式 8分07秒 算幾不等式(1) 算幾不等式(2)
柯西不等式 綜合除法(1) 14分47秒 綜合除法(2) 8分45秒
二次方程式根的討論 5分16秒 二次方程式根的討論例題 6分37秒 二次方程式根的討論例題
多項式的係數 11分32秒 多項式表多項式(1) 12分22秒 多項式表多項式(2) 6分49秒
多項式的求值 11分0秒 多項式的除法(1) 10分44秒 絕對值函數求極值 9分55秒
多項式f(x)的求值 5分23秒 多項式的除法除式一次式6分54秒 多項式的除法除式二次式13分27秒
多項式的除法除式三次式11分41秒 多項式的除法除式四次式9分28秒 餘式定理與因式定理 6分51秒
多項式的的恆等式 8分23秒 有理根定理 5分52秒 根式定理 7分0秒
虛根定理 6分14秒 勘根定理 11分01秒 因式定理的應用 5分42秒
求極值 6分43秒 有理函數極值求法 4分28秒 求極值(2) 5分39秒

指數與對數
指數與對數   指數與對數講義
(1) 指數-前言 08分28秒 (2) 自然指數 07分27秒 (3) 自然指數的運算規則(1) 14分51秒
(4) 自然指數的運算規則(2) 05分42秒 (5) 零指數 04分50秒 (6) 整數指數 04分35秒
(7) 有理數(分數)指數 09分14秒 (9) 一般指數律 04分57秒
分期付款的問題分期付款的問題 08分13秒
已知 a + loga = 8 ,b + 10^b = 8 ,求 a + b = ? 賴老師數學講義 指數與對數 一些難題 一題 指數與對數 的問題
賴老師數學講義 [指數與對數] P25 例11 尾數 的問題 兩題 指數方程式 的問題 RB213(2010學年度全國公私立第二次數乙複習測驗2010.09.08)選擇題第 2、5 題及選填題 D 試題與解答請參考

三角函數一
廣義三角函數、正餘弦定理、△面積   三角函數一講義
為什麼 y = tanx 稱為正切函數 為什麼 y = tanx 稱為正切函數 4分28秒 三角形的面積(海龍公式)另證
(1)銳角三角函數的定義 09分02秒 (2) 三角函數的倒數關係 01分47秒 (3) 三角函數的餘角關係 04分18秒
(4) 三角函數的商數關係 02分09秒 (5) 三角函數的平方關係 03分07秒 (6) 三角函數在單位圓上的意義 09分16秒
(7) 常用角度的三角函數數值 04分01秒 (8) 特殊角度的三角函數數值 09分34秒 (1) 視線定義 00分48秒
(2) 仰角定義 00分40秒 (3) 俯角定義 00分32秒 (4) 方位定義 05分34秒
(1) 有向角的定義 02分48秒 (2) 廣義角的定義 01分20秒 (1) 三形的面積(兩邊夾一角) 02分30秒
(2) 三形的面積(周長與內切圓半徑) 03分53秒 (3) 三角形的面積(海龍公式) 16分43秒 (4) 正弦定理 10分55秒
(5) 餘弦定理 11分03秒 (6) 鈍角三角形的判別 11分11秒 (7) 投影定理 02分58秒

三角函數二
三角函數圖形、和角、倍角、極值、複數   三角函數二講義
和角公式另一個證明 (1) 為什麼一個圓是360度 08分10秒
(2) 為什麼要定義弧度與弧度的定義 10分36秒 (3) 扇形的弧長與面積 04分08秒 (4) 正弦函數的圖形 09分13秒
(5) 餘弦函數的圖形 10分32秒 (6) 正切函數的圖形 12分34秒 (7) 餘切函數的圖形 11分51秒
(8) 正割函數的圖形 13分25秒 (1) 和角公式 cos(a-b)=cosacosb+sinasinb 20分50秒 (2) 和角公式 cos(a+b)=cosacosb-sinasinb 03分51秒
(3) 和角公式 sin(a-b)=sinacosb-cosasinb 04分21秒 (4) 和角公式 sin(a+b)=sinacosb+cosasinb 03分17秒 (5) 和角公式 tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb) 06分07秒
(6) 和角公式 tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb) 02分35秒 (7) 和角公式 cot(a+b)=(cotbcota-1)/(cotb+cota) 03分44秒 (8) 和角公式 cot(a-b)=(cotbcota+1)/(cotb-cota) 03分34秒
(9) 直線的斜率與tan函數的關係 07分24秒 (10) 兩直線的夾角 08分04秒 (1) 二倍角公式 09分47秒
(2) 三倍角公式 10分17秒 (3) 半角公式 13分32秒 (4) 重要結果 07分37秒
(1) 積化和差公式 12分15秒 (2) 和差化積公式 12分29秒 (1) 函數圖形的疊合 09分19秒
(2) sinx+cosx的函數圖形 08分08秒 (3) 正餘弦函數的疊合與性質 15分25秒 (1) 實數函數的定義 16分32秒
(2) 1對1函數的定義 14分24秒 (3) 映成函數的定義 06分04秒 (4) 合成函數的定義 ??分??秒
(5) 反函數的定義 15分06秒 (6) 反正弦函數 13分05秒 (7) 反餘弦函數 10分06秒
(8) 反正切函數 11分07秒 (1) 複數與直角座標的關係 02分45秒 (2) 複數的向徑|Z| 04分15秒
(3) 複數的極式 06分41秒 (4) 共軛複數的定義 02分09秒 (5) 複數的運算公式(1) 05分17秒
(6) 複數的運算公式(2) 05分00秒 (7) 複數的運算公式(3) 06分48秒 (8) 複數的運算公式(4) 07分16秒
複數的 n 次方根 11分20秒 複數的 n 次方根例題 4分0秒 複數的絕對值問題 5分40秒
三角函數疑難題 01 三角函數疑難題 02 三角函數疑難題 03
複數疑難題 01 RA454(台中區2010.12.20) 選填題 F 試題與解答請參考 海龍公式

平面向量
向量的加法、係數積、內積、複數、幾何   平面向量講義

坐標複數向量 6分33秒 坐標複數向量 複數平面求極值 5分45秒
(1) 有向線段的定義 03分06秒 (2) 向量的定義 03分52秒 (3) 零向量 02分28秒
(4) 相等向量 02分49秒 (5) 向量的加法 09分26秒 (6) 向量加法的基本性質(交換律...) 17分21秒
(7) 向量的減法 06分00秒 (8) 向量的分解 03分03秒 (9) 向量的係數積 04分16秒
(10) 向量係數積的基本性質 12分19秒 (11) 平行向量 02分37秒 (12) 內分點公式 08分18秒
(13) 中點公式 05分29秒 (14) 外分點公式 12分38秒 (15) 線性組合 08分11秒
(1) 三角形中線性質 04分34秒 (2) 平行四邊形定理 08分43秒 (3) 孟氏(Menelaus)定理 20分09秒
(4) 西瓦(Ceva)定理 12分47秒 (5) 三角形的三中線交於一點 07分48秒 (6) 三角形重心一些重要的性質 09分01秒
(7) 三角形的三高交於一點 08分11秒 (a) 向量的內分點公式 08分18秒 (b) 向量的外分點公式 12分38秒
(12) 直線的方向向量 01分11秒 (13) 直線參數式 04分39秒 (14) 已知一點與方向向量的參數式 05分38秒
(15) 已知直線上兩點的直線參數式 02分27秒 (1) 兩向量的夾角 02分40秒 (2) 三角形面積公式(向量版) 05分44秒
(3) 科西不等式(向量版) 03分59秒 (4) 科西不等式(實數版) 03分35秒 (8) 正射影與其長度 07分16秒
已知向量a且b為單位向量與a夾角60度求b已知向量a且b為單位向量與a夾角60度求b 2分55秒 ax+by+c 的正與負 ax+by+c 的正與負 6分44秒 向量疑難題 01
空間幾何
空間坐標系、空間平面、空間直線   空間幾何講義
(2) 空間中決定一條直線的條件 02分51秒 (3) 空間中決定一平面的條件 04分23秒 (4) 空間中直線與平面的關係 03分15秒
(5) 空間中平面與平面的關係 03分11秒 (6) 空間中直線與直線的關係 05分52秒 (7) 空間中三個相異平面的關係 04分58秒
(8) 如何檢示直線與平面垂直 09分19秒 (10) 法線與法向量 02分21秒 (11) 二面角、平面角與直二面角 06分32秒
(12) 三垂線定理 04分29秒 (1) 空間坐標系 04分38秒
(3) 空間坐標系中,點的表示法 24分41秒 (4) 空間中兩點的距離公式 14分58秒
(1) 空間中向量的座標表示法 06分18秒 (2) 空間中兩點所決定的向量 03分45秒 (3) 方向角與方向餘弦 07分50秒
(4) 空間中向量的加減法與係數積 08分36秒 (5) 分點公式(空間中) 08分18秒
(1) 平面上的法線、法向量 02分21秒 (2) 平面方程式(點向式) 12分09秒
(4) 空間中一點到平面的距離 09分10秒 (5) 空間中兩平行平面的距離 05分33秒 (6) 兩平面之交角平分面 10分29秒
(7) 法向量決定了平面兩側的正負 08分48秒 (8) 兩平面的夾角 05分21秒
(10) 點對於平面的投影點與對稱點 07分22秒 (1) 直線的參數式 06分44秒 (2) 直線的對稱比例式 05分08秒
(3) 直線的兩面式 04分22秒 (4) 空間中點到直線的距離 12分25秒 (5) 空間中點對於直線的投影與對稱 11分58秒
(6) 空間中兩相異直線的關係 09分35秒 (7) 空間中兩平行直線的距離 11分32秒 空間直線的距離問題

一次方程組
聯立方程組與行列式   方程組與行列式講義
方程組與行列式講義中第15頁的例題7 方程組與行列式講義中第15頁的例題7 6分28秒 RA262 (全國公私立高中99學年度第3次學科能力測驗複習考試)選擇題 11方程組(3) 5分58秒
方程組與行列式講義 第23頁例題 13 方程組與行列式講義 第23頁例題 13 10分10秒

圓與球面
圓與球面   圓與球面講義
(1) 圓之定義 02分14秒 (2) 圓方程式-標準型 03分57秒 (3) 圓方程式-直徑式 05分01秒
(5) 圓方程式-參數式 07分32秒
(1) 點與圓的位置關係 05分07秒 (2) 直線與圓的位置關係 09分22秒 (3) 圓上一點求切線方程式(1) 08分05秒
圓系應用(1) 4分11秒 (5) 圓上一點求切線方程式(3) 06分26秒 (6) 圓上一點求切線方程式(4) 06分16秒
(7) 圓外一點求切線方程式(5) 06分59秒 (8) 極線方程式 07分12秒
(10) 切線線段長 05分52秒
(2) 球面方程式-標準式(心徑式) 04分59秒 (3) 球面方程式-直徑式 06分32秒
(5) 球面方程式之求法 05分25秒
(7) 空間中圓的方程式 04分16秒 球面疑難題 01 球面疑難題 02

圓錐曲線
二次曲線、拋物線、橢圓、雙曲線   圓錐曲線講義
(1) 直圓錐面01分52秒 (2) 圓錐曲線06分05秒
二元二次方程式的圖形與圓錐截痕 8分46秒 二元二次方程式的圖形與方程式 9分34秒 二次曲線的分類定理 7分25秒
橢圓的標準式(1) 14分06秒 橢圓的標準式(2) 11分11秒 橢圓方程式(1) 8分19秒
RA441(台灣區第三次學測2007.12.20) 選填題 G 拋物線的性質 一題 雙曲線 的問題(03) 一題 雙曲線 的問題(04)
一題 雙曲線 的問題(01) 一題 橢圓 的問題 一題 拋物線 的問題
一題 雙曲線 的問題(02)

排列組合
排列組合與二項式定理   排列組合講義
加法原理乘法原理 11分23秒 完全相異物的直線排列 14分01秒 排列與組合之區別 8分0秒
有相同元素的直線排列 7分57秒 環狀排列 5分49秒 環狀排列與滾動排列的問題
重複排列 14分29秒 走路問題 11分21秒 塗顏色問題 12分43秒
環狀排列(2) 11分46秒 環狀排列(3) 4分35秒 排列組合講義P3例7 走路問題 6分38秒
直線排列(1)直線排列(1) 4分28秒 一路領先 10分40秒 樹形圖 5分56秒
兌鈔問題 8分17秒 重複組合 18分24秒 組合問題(1) 9分19秒
組合問題(2) 15分15秒 組合公式的應用 題型解析(1) 11分47秒
題型解析(2) 12分04秒 遞迴數列(1) 7分01秒 遞迴數列(2) 6分38秒
題型解析(3)圖形個數 12分07秒 二項式定理 13分56秒 二項式定理的公式 6分57秒
二項式定理公式的應用 8分37秒 多項式定理 8分48秒 重複組合的應用 5分34秒
排列組合的問題 投擲5粒相異的骰子,點數和為13的方法有幾個?

機率
機率、條件機率、貝氏定理、平均數、中位數、標準差   機率與統計講義
紅球先取完 11分12秒 全盤獲勝問題全盤獲勝問題 6分05秒

機率與統計II
機率與統計II   機率與統計II講義

矩陣
矩陣   矩陣講義
賴老師數學講義 矩陣 P11 賴老師數學講義 矩陣 P16 賴老師數學講義 矩陣 P17
賴老師數學講義 矩陣 P18 賴老師數學講義 矩陣 P19 賴老師數學講義 矩陣 P21

不等式
不等式   不等式講義
算幾不等式 8分07秒 算幾不等式(1) 算幾不等式(2)
柯西不等式

函數的極限與微分
函數的極限與微分   函數的微分講義   函數的極大極小應用講義

積分
積分及其應用   積分及其應用講義

綜合練習
綜合練習
台灣開放式課程聯盟 國中小數位教學 台大FunLearn

位訪客